Discussoes filosoficas

[Foz 14]

Acho que a humanidade fazia melhor em concentrar-se em problemas tangiveis e nao discutir sobre se ha uma coisa no ceu que nos criou, porque o tempo dessas reflexoes ja passou, e tempo de se ir para outra.

Estas reflexões irão sempre existir, mesmo que não levem a lado nenhum. São como as tertúlias, dispensáveis mas incontornáveis.

[DVD 2]

Deus pura e simplesmente não existe. Deêm-me provas do contrário. Não conseguem pois não? Pois. Embora não tenha contra quem acredita, cada um é livre de defender o que bem apetece, longe de mim julgar uma pessoa por isso. Infelizmente quem defende uma religião é que faz isso às restantes... :

A nossa existência? Chama-se evolução de uma espécie. Milagres? Dá exemplos desses teus supostos "milagres".

Antes de sequer comentar a barbaridade que disseste nisto devo dizer que sou bastante ceptico em relação a religiões, não acredito em nada disso porque sou uma pessoa que para crer têm que ver acho que é a defenição de Ateu.

Nunca se deve julgar as crenças das outras pessoas.

De qualquer maneira, tens alguma prova que deus não exista? Tens alguma prova que a Terra é redonda? Define redondo; de onde foste buscar a palavra redondo? Quem a criou? HOMEM.

Ora todo o nosso conhecimento pode ser a coisa mais falaciosa que existe no mundo, nós simplesmente tentamos arranjar respostas para o que não sabemos, e quando encontramos um padrão matemático damos isso o nome de "Teoria" que por defenição significa uma crença (nada a ver com religiao) verdadeira não justificada (não existem crenças justificadas! a não ser para os religiosos. porque não ha uma resposta que não cai na falacia da regressão infinita que e tipo aquilo que disse em cima).

Sabes que existem cada vez mais duvidas sobre a origem e evolução do homem actualmente (ou o discovery PT anda atrasado cm tudo xD). Tenho visto varios programas em que corrobora muita coisa sobre os nossos antepassados e a ligação a eles (apesar de achar que tudo isto é simplesmente mais uma maneira de as pessoas perderem tempo, mas pronto).

Milagres são acontecimentos inexplicáveis, tens muitos por ai fora, é tudo o que a ciencia não consegue explicar, queres um bom? Como é que consegues pensar, ou seja ouvires a tua voz dentro de ti, leres para ti como alguem tivesse a falar contigo, como e que o cerebro de toda a gente ve a mesma coisa os mesmos objectos, aliás como é que funciona a visão ao certo? E é obvio que é através dos neuronios e pelas correntes que por lá passam, mas como é que temos uma projeção visual? em 3D. (posso tar aqui a dizer uma grande barbaridade mas no meu 11º ainda não havia explicações para isto).

Se quiseres algo mais concreto, quanto é a raiz quadrada de -1? sem usar os numeros complexos.

[Fantas 38]

Antes de sequer referir a porcaria que disseste nisto devo dizer que sou bastante ceptico em relação a religiões, não acredito em nada disso porque sou uma pessoa que para crer têm que ver acho que é a defenição de Ateu.

Sim porque os nossos queridos mods devem ter mais atento à lingua, não é assim que transmites uma boa imagem do forum. (sim, ainda apanhei isso, foi antes do teu edit... tem cuidado não te favorece em nada)

De qualquer maneira, tens alguma prova que deus não exista? Tens alguma prova que a Terra é redonda? Define redondo; de onde foste buscar a palavra redondo? Quem a criou? HOMEM.

Tens algum prova que deus exista? Define redondo? I lol'd, é a mesma coisa dizer porque é que uma banana é uma banana, porque lhe foi dado esse nome como identificação. É a mesma coisa que dares um nome a uma pessoa... Vamos definir "Nome"! E no entanto são dados tantos nomes diferentes a pessoas...

Sabes que existem cada vez mais duvidas sobre a origem e evolução do homem actualmente (ou o discovery PT anda atrasado cm tudo xD). Tenho visto varios programas em que corrobora muita coisa sobre os nossos antepassados e a ligação a eles (apesar de achar que tudo isto é simplesmente mais uma maneira de as pessoas perderem tempo, mas pronto).

Do I look like I care? Preocupo-me com agora não como o ser humano chegou ao ponto que é agora da "sopa". E muito francamente, está muito mau mesmo assim.

Milagres são acontecimentos inexplicáveis, tens muitos por ai fora, é tudo o que a ciencia não consegue explicar, queres um bom? Como é que consegues pensar, ou seja ouvires a tua voz dentro de ti, leres para ti como alguem tivesse a falar contigo,

Isso é um milagre?

como e que o cerebro de toda a gente ve a mesma coisa os mesmos objectos, aliás como é que funciona a visão ao certo? E é obvio que é através dos neuronios e pelas correntes que por lá passam, mas como é que temos uma projeção visual? em 3D. (posso tar aqui a dizer uma grande barbaridade mas no meu 11º ainda não havia explicações para isto)

11º? Isso é algo que se for dado é na faculdade em Medicina... Se tiveres curioso, coisa que acho que não estás, vai procurar numa enciclopédia, prque eu sinceramente não quero saber!

Se quiseres algo mais concreto, quanto é a raiz quadrada de -1? sem usar os numeros complexos.

Hahaha, sem usar os números complexos? Também queres pedir-me para sobreviver num ambiente sem oxigénio...?

[Foz 14]

Ora todo o nosso conhecimento pode ser a coisa mais falaciosa que existe no mundo, nós simplesmente tentamos arranjar respostas para o que não sabemos, e quando encontramos um padrão matemático damos isso o nome de "Teoria" que por defenição significa uma crença (nada a ver com religiao) verdadeira não justificada (não existem crenças justificadas! a não ser para os religiosos. porque não ha uma resposta que não cai na falacia da regressão infinita que e tipo aquilo que disse em cima).

Se quiseres algo mais concreto, quanto é a raiz quadrada de -1? sem usar os numeros complexos.

Não é teoria, é axioma. xD

As teorias justificam-se a 100% com base nos axiomas definidos.

DVD, a matemática está-se a cagar para o que fazes com os seus conhecimentos. Só serve para quantizar. Se o que quantiza são batatas ou electrões ou mentiras, que se dane.

E BTW, não o digo que o faças, mas acho piada quando muita gente se refere à fisica como uma ciência que tenta justificar o mundo. A física está-se nas tintas se o mundo existe mesmo ou se não passa tudo de uma projecção visual de uma matriz. Está-se a cagar para Deus, e o diabo que se carregue com ele.

A fisica só quer conseguir antever o comportamento de X com condições iniciais Y. E a fisica que usamos, usamos com erro pois nem tudo é linear, e resulta na maior parte dos casos. Agora se existe uma verdade por detrás de tudo? Fiquem os filosofos com elas que a fisica está a marimbar-se para isso.

Relativamente ao cerebro humano e aos 5 sentidos, tem tudo explicação actual que encaixa mensuravelmente bem.

A projecção 3D da nossa visão é realmente espantosa, o nosso cerebro faz uma analise à frequência abismal que em contas matemáticas só fazes com a ajuda do numero imaginário que referiste.

Mais espantoso sim é o ouvido. O olhar recebe milhões de fotões para analise, enquanto que o ouvido só recebe uma onda de som. Como é que de uma só onda de som consegues disntinguir o barulho de um carro da voz de uma pessoa enquanto falas? É totalmente abismal.

Relativamente à raiz quadrada de -1, é um número como qualquer outro. O que é o número 1, pode ser uma batata, uma cebola, um rebento de soja, como também pode ser um grupo de batatas, ou um bocado de uma batata.

Não interessa o que os números são, mas que utilidade lhes dás.

Eu dou utilidade ao número 1 para enumerar, e dou utilidade ao número imaginário para fazer 99% do meu curso xD.

Edit: Relativamente ao FFantas concordo com a posição dele. Apenas acho que ele não deve afirmar com tanta certeza e clareza a não-existência de Deus, visto não ter também provas que o contrariem.

Enfim, continuo a achar que o apêndice tem resposta a isso tudo.

[DVD 2]

lool.

Sei ver os meus erros, dai ter mudado isso logo ter postado, porque a tua atitude ultrapassou-me. Lá por ser mod não quer dizer que tenha de estar nas boas graças de toda a gente, todos temos conflitos sobre opiniões, morais, crenças ETC. E o que tu fizeste foi uma coisa que nunca se deve fazer julgar as crenças das outras pessoas, pode haver trocas de ideias criticas mas nunca dizer o que disseste.

Não percebeste o que queria dizer com o redondo, well, estava a dar um exemplo de um tipo de falácia que se dá em Filosofia, que por mais que respondas a uma pergunta a respota irá originar outra pergunta, até ao infinito. Simplesmente adaptei o tema à ciencia porque pareceu-me seres das pessoas que a ciencia é algo absoluto (same here ;D).

Quanto à cena do olho o foz disse tudo xD

Fiquei sem milagres xD

BTW pessoas que não aceitam os erros dos outros são piores que as pessoas que erram

[Fantas 38]

E o que tu fizeste foi uma coisa que nunca se deve fazer julgar as crenças das outras pessoas, pode haver trocas de ideias criticas mas nunca dizer o que disseste.

lul sai whut? Diz-me onde fiz isso, por favor!

Lá por ser mod não quer dizer que tenha de estar nas boas graças de toda a gente

Boas graças? só disse que a escolha de palavras foi péssima, quero lá saber se caio nas boas graças de alguém!

BTW pessoas que não aceitam os erros dos outros são piores que as pessoas que erram

Não culpes os outros pelos teus erros

[Foz 14]

E o que tu fizeste foi uma coisa que nunca se deve fazer julgar as crenças das outras pessoas, pode haver trocas de ideias criticas mas nunca dizer o que disseste.

lul sai whut? Diz-me onde fiz isso, por favor!

Lá por ser mod não quer dizer que tenha de estar nas boas graças de toda a gente

Boas graças? só disse que a escolha de palavras foi péssima, quero lá saber se caio nas boas graças de alguém!

BTW pessoas que não aceitam os erros dos outros são piores que as pessoas que erram

Não culpes os outros pelos teus erros

Fizeste um bocado Fantas, ao dizeres: Deus pura e simplesmente não existe!

Faz crer que quem o acha está errado, e tentaste provar que A não é B por não se provar que A é B.

Mas depois como disseste "longe de mim julgar uma pessoa por isso", creio que a intenção não foi aquela.

[ryu_kana 0]

Não percebeste o que queria dizer com o redondo, well, estava a dar um exemplo de um tipo de falácia que se dá em Filosofia, que por mais que respondas a uma pergunta a respota irá originar outra pergunta, até ao infinito.

Claro que podes contestar tudo num argumento e não chegares a uma conclusão, a filosofia e assim ou se não haveria dogmas nesta. Mas podes sempre chegar a uma conclusão em base em premissas e lógica, por exemplo, se aceitasses que deus omnipotente existisse, será que ele poderia criar uma pedra, que ele próprio não poderia levantar?

A própria ciência, baseia-se em filosofia, ou se não, não existiria o experimentação, empirismo e o método cientifico na totalidade.

Os milagres, na minha interpretação, são meramente algo que na época não pode ser explicado, o conhecimento esta em constante mutação, ignorância não devia justificar a fé (embora o faça muito frequentemente).

Como raios provas ou desprovas Deus? Ate agora ninguém provou, duvido que o façam e a física de certeza que não o fará, a própria física moderna agora e só calcular probabilidades (nas palavras de Feynman).

Deus pura e simplesmente não existe. Deêm-me provas do contrário. Não conseguem pois não? Pois. Embora não tenha contra quem acredita, cada um é livre de defender o que bem apetece, longe de mim julgar uma pessoa por isso. Infelizmente quem defende uma religião é que faz isso às restantes... :

A nossa existência? Chama-se evolução de uma espécie. Milagres? Dá exemplos desses teus supostos "milagres".

Sabes que existem cada vez mais duvidas sobre a origem e evolução do homem actualmente (ou o discovery PT anda atrasado cm tudo xD). Tenho visto varios programas em que corrobora muita coisa sobre os nossos antepassados e a ligação a eles (apesar de achar que tudo isto é simplesmente mais uma maneira de as pessoas perderem tempo, mas pronto).

A teoria da evolução como qualquer outra , vai mudar(de facto, já ganhou “neo” a frete do nome), mas é aquela  que as experiências e observações apoiam mais, o que tens mais? os defensores de um criador, que dizem que a complexidade de um ser vivo e demais, para segundo as probabilidades, estes se desenvolverem, sem uma interferência superior, a comunidade cientifica de longe já provou que a teoria deles esta errada, e que eles são maus em contas XD, talvez o neodarwinismo esta errado mas esta cientificamente correcto, por agora.

Ja agora nao te metas com o X^2=-1, que gosto muito dele. XP

[Fantas 38]

Fizeste um bocado Fantas, ao dizeres: Deus pura e simplesmente não existe!

Mas depois como disseste "longe de mim julgar uma pessoa por isso", creio que a intenção não foi aquela.

Referente à primeira coisa, disse o que eu defendo, ou seja, a minha opinião, se isso afecta algumas pessoas, não tenho culpa, pois não? Não a mudo por causa disso.

Referente à segunda, explicitei isso para perceberem que respeito o seu acto de defender, mas não necessariamente o que defendem, até porque se formos falar de pessoas que julgam pela sua religião, basta verem as pessoas de diferentes religiões.

Por poucas palavras, defendo o seu direito de defenderem a sua religião (e quando digo religião, é só um exemplo, defendo o direito que tem de defender qualquer coisa, por alguma razão existe liberdade de expressão) mas isso não quer dizer que concorde com o que defendem.

E antes que começem a dar exemplos extravagantes para contradizer a meu último argumento, tenham bom senso a escolhê-los. ^^

Ja agora nao te metas com o X^2=-1, que gosto muito dele. XP

É mais i^2=-1 mas pronto... X)

[ryu_kana 0]

X^2=-1 e a equaçao e o i e numero que premite uma soluçao, sempre pensei que podia usar o que preferisse.

[Fantas 38]

X^2=-1 e a equaçao e o i e numero que premite uma soluçao, sempre pensei que podia usar o que preferisse.

Penso que não, na equação usa-se mesmo o i, pois i não é incógnita, logo, não existe outra nomenclatura na posição de i.

[Foz 14]

OFFTOPIC:

E que tal dizer logo cos(x) + isen(x) = e^ix hein?

Sinceramente, nunca percebi porque raio se dão exponenciais no 12º. ano para depois em vez de se escrever e^ix, escrever aquele termo todo larilas chamado cis(x) e dar-lhe propriedades próprias em vez de se deixar na forma e^ix e ficarem exactamente as mesmas que na exponencial.

Além de encherem o cerebro de uma pessoa com inutilidades ainda as complicam.

Motim! e^ix ao poder!

[Fantas 38]

OFFTOPIC:

E que tal dizer logo cos(x) + isen(x) = e^ix hein?

Sinceramente, nunca percebi porque raio se dão exponenciais no 12º. ano para depois em vez de se escrever e^ix, escrever aquele termo todo larilas chamado cis(x) e dar-lhe propriedades próprias em vez de se deixar na forma e^ix e ficarem exactamente as mesmas que na exponencial.

Além de encherem o cerebro de uma pessoa com inutilidades ainda as complicam.

Motim! e^ix ao poder!

OFFTOPIC:

culpa o ensino português! depois chegamos às univs e admiram-se que nós não sabemos nada... pois o secundário não dá muitas bases suficientes para se safar bem na univ.

[Foz 14]

Já agora, vou abrir uma nova discussão filosófica, um bocado com analogia á Matemática.

Algum nerd geek já pensou que a hipotenusa de um triângulo com catetos iguais não tem medida racional?

Peguem numa folha em quadrado e cortem pela diagonal.

Suponhamos que cada cateto mede X centimetros.

Pelo pitágoras:

raiz(X^2+X^2)=raiz(2.X^2)=X.raiz(2)

Ou seja, a hipotenusa desse triângulo mede X vezes raiz de 2.

Agora raiz de 2 é um numero irracional, imensurável, pois é uma dizima infinita não periódica. Dou um prémio a quem conseguir escrever o tamanho da hipotenusa sem usar a raiz. KPOTA! xD

O apêndice tem resposta a isso e muito mais.[br]

Mensagem unida a: 04-10-2007, 10:35:40

---

OFFTOPIC:

E que tal dizer logo cos(x) + isen(x) = e^ix hein?

Sinceramente, nunca percebi porque raio se dão exponenciais no 12º. ano para depois em vez de se escrever e^ix, escrever aquele termo todo larilas chamado cis(x) e dar-lhe propriedades próprias em vez de se deixar na forma e^ix e ficarem exactamente as mesmas que na exponencial.

Além de encherem o cerebro de uma pessoa com inutilidades ainda as complicam.

Motim! e^ix ao poder!

OFFTOPIC:

culpa o ensino português! depois chegamos às univs e admiram-se que nós não sabemos nada... pois o secundário não dá muitas bases suficientes para se safar bem na univ.

A mim disseram logo: Usam o cis(x) num exame e chumbo-vos logo!

[Makas 0]

lol (isto avançou como as chamas dum incendio autraliano ) para começar, ja sei que dou erros a dar com um pau, ja sei que sou uma merd*, ja sei que o pessoal se sente insultado so porque abri a boca, e sim, a questao nao foi posta nos melhores termos, mas por favor, deixem de começar com "há no fundo tu dizes que quem acredita em Deus é estúpido, entre linhas" porque eu nao disse nada disso, nao ha nada entre linhas, ha o que leram e mais nada, eu aceito tao bem uma pessoa que acredita em Deus como uma que nao acredita, mesmo nao concordando com o primeiro, respeito as crenças dele, ate podia acreditar em Buda ou em Alá, nao me interessa, sao ambas pessoas iguais.

continuando, eu acho que a questao que colocaste, (digamos, o  desafio, antes mais é um desafio que uma questao), nada tem a ver com filosofia masi sim, apenas com a matematica, pois isso é como pedires a alguém que te de o valor completo de PI, o que é impossivel, pois é uma dizima infinita nao periodica, no entanto, nao deixa de ser apenas numeros e calculos. Podes nao obter um numero certo, mas la está, é matematica, mesmo sendo uma dizima infinita nao periodica, é um valor que podes usar e nao torna a própria medida infinita, so que nunca tens um valor 100% certo.

(provavelmente o crânio do meu stor de matemática do ano passado consegue resolver, para ele nada era difícil, havia era coisas menos fáceis, XD por isso e que os alunos chegavam ao exame intermedio e tiravam quase o dobro da nota que tinham nos testes dele ... XD  :roll:i wonder why...)

[Foz 14]

lol (isto avançou como as chamas dum incendio autraliano ) para começar, ja sei que dou erros a dar com um pau, ja sei que sou uma merd*, ja sei que o pessoal se sente insultado so porque abri a boca, e sim, a questao nao foi posta nos melhores termos, mas por favor, deixem de começar com "há no fundo tu dizes que quem acredita em Deus é estúpido, entre linhas" porque eu nao disse nada disso, nao ha nada entre linhas, ha o que leram e mais nada, eu aceito tao bem uma pessoa que acredita em Deus como uma que nao acredita, mesmo nao concordando com o primeiro, respeito as crenças dele, ate podia acreditar em Buda ou em Alá, nao me interessa, sao ambas pessoas iguais.

continuando, eu acho que a questao que colocaste, (digamos, o  desafio, antes mais é um desafio que uma questao), nada tem a ver com filosofia masi sim, apenas com a matematica, pois isso é como pedires a alguém que te de o valor completo de PI, o que é impossivel, pois é uma dizima infinita nao periodica, no entanto, nao deixa de ser apenas numeros e calculos. Podes nao obter um numero certo, mas la está, é matematica, mesmo sendo uma dizima infinita nao periodica, é um valor que podes usar e nao torna a própria medida infinita, so que nunca tens um valor 100% certo.

(provavelmente o crânio do meu stor de matemática do ano passado consegue resolver, para ele nada era difícil, havia era coisas menos fáceis, XD por isso e que os alunos chegavam ao exame intermedio e tiravam quase o dobro da nota que tinham nos testes dele ... XD  :roll:i wonder why...)

Não te faças de coitado, aqui ninguém está a falar de ti pessoalmente. Não te conheço de lado nenhum, logo sei lá se és uma merd* ou não. O que sei é que a afirmares isso não vais muito longe.

Meu caro, saber idealizar que existem medidas irracionais num mundo racional é por si filosófico.

Deixa-me até dizer-te que a grande descoberta de Pitagoras foi esta mesma, a idealização de numeros que mais tarde se tornariam raizes. E o debate grego que houve na altura foi puramente filosófico. Filosofia é "gosto no saber", não é "gosto em saber algumas coisas".

Na filosofia moderna tu usas expressões logisticas para descrever a veracidade dos teus silogismos (logica e teoria de conjuntos), exactamente a mesma com que tu defines os axiomas de base da matemática moderna. Ahas que a filosofia só se resume em responder questões sem resposta como essas de Deus e afins? Mais que ninguém sabe a filosofia que responder a assuntos relativos não tem fundamento.

E não, nem o teu professor conseguia, porque é mesmo impossível.

[Maje 1]

Estas discussões ficam tão lame... tanta miscelânea de filosofia, teologia, fisica, matematica, etc lol

Makas: não te custaria nada usares melhor construçao frasica, usares pontuação e capitalizares as frases. Se te serve de consolação, és um dos muitos cujos posts eu não leio.

E por mim, nunca pensei que fosses nerd. Alias, duvido muito que sejas. lol

PS: ah, e tb fica muito bonito deixares uns espacinhos entre os paragrafos. Passo a explicar, qualquer pessoa que não passe a vida aqui a ler posts (eu por ex , lol), quer apanhar as ideias expressas sem ter de ler tudo. Se dividires as ideias de forma clara, neste caso com espaços, facilita muito a leitura rapida, pois qualquer leitor nao tem de estar a ler com atençao para descobrir onde acaba uma coisa e começa outra.

Fantas: a fé não precisa de justificação. As pessoas querem acreditam, não importa em quê, por isso cada vez mais as crenças viajam para regioes mais obscuras, insondáveis e inatacaveis

a hipotenusa de um triângulo com catetos iguais não tem medida racional?

*triângulo rectângulo, quanto muito xD

E BTW, não o digo que o faças, mas acho piada quando muita gente se refere à fisica como uma ciência que tenta justificar o mundo. A física está-se nas tintas se o mundo existe mesmo ou se não passa tudo de uma projecção visual de uma matriz. Está-se a cagar para Deus, e o diabo que se carregue com ele.

A fisica só quer conseguir antever o comportamento de X com condições iniciais Y. E a fisica que usamos, usamos com erro pois nem tudo é linear, e resulta na maior parte dos casos. Agora se existe uma verdade por detrás de tudo? Fiquem os filosofos com elas que a fisica está a marimbar-se para isso.

*matemática

Relativamente à raiz quadrada de -1, é um número como qualquer outro.

Hmm, não sei quase nada de logica formal ou topologia ou lá a area que estuda isso, mas do que eu sei i é mesmo só uma abstração matematica. Não tem qualquer significado real (i.e. no mundo fisico) para além de servir para resolver certas equaçoes insoluveis. lol É uma entidade matematica, não fisica/real/concreta.

Basicamente, o i foi inventado para tapar certos buracos nas operaçoes definidas no(s) sistema(s) axiomático(s) da matematica. xD

Mas corrijam-me se tiver enganado.

[Agnor 0]

Hmm, não sei quase nada de logica formal ou topologia ou lá a area que estuda isso, mas do que eu sei i é mesmo só uma abstração matematica. Não tem qualquer significado real (i.e. no mundo fisico) para além de servir para resolver certas equaçoes insoluveis. lol É uma entidade matematica, não fisica/real/concreta.

Basicamente, o i foi inventado para tapar certos buracos nas operaçoes definidas no(s) sistema(s) axiomático(s) da matematica. xD

Mas corrijam-me se tiver enganado.

Exacto. Tal como o "1" é uma abstracção matemática, que no sistema decimal significa "um dedo", os números negativos são uma abstracção que permitem simplificar as representações. É mais fácil dizer "há 100 anos atrás" (-100) do que tomar como ponto de partida o início do Universo e dizer "no ano x biliões". Como não havia números para representar a raiz de -1, arranjou-se um número novo, o 'i'.

Ou seja, o "i" é tão real como qualquer número... é apenas uma representação. É engraçado quando dizem que a matemática é uma linguagem universal... os ETs tanto podem perceber "I + I = II" como "I LIKE CAKE"... se não entenderem a notação deixa de ser universal

[Maje 1]

Mas no caso do i (que eu saiba), nao há nenhum objecto ou entidade fisica/real que seja representada por ele...

como eu disse, só tem significado em matemática. Dai se dizer que "não é real", mas sim "imaginário"

Tal como o Foz disse, a matematica está-se a marimbar para a realidade fisica. A mat. começou, sim, por ser um sistema de representação do real, mas já não o é! Agora é um dominio puramente e solidamente absctracto, que podes a certeza, nao vai buscar axiomas ou teorias ao mundo exterior a ele. lol

E aconselhava-vos a irem ler qualquer coisita sobre a invenção do i. Até parece que as suas propriedades matematicas dependem do seu modo de definição, ou de extensão a IR, ou algo assim.

[Foz 14]

Acerca da raiz de -1. é tal e qual como o maje disse sem tirar nem pôr.

Bastantes equações (como a de Taylor) não conseguem operar com algumas funções por estarem limitadas a entradas reais.

O i abre portas a toda a realidade matemática.

Já agora, o i não tem utilidade para enumeração simplesmente porque não ter ordenação.

Quando eu digo que alguma coisa pesa 5 quilos ou que tenho 5 maçãs, sei que se a seguir tiver 6 maçãs fico com mais uma e se tiver 4 maçãs fico com menos uma.

Se eu disser que estou a -1 passo de ti, a pessoa sabe que se andar outro para trás fica a -2.

Agora se eu tentar numerar alguma coisa com i, que valor logico isso terá? i não é maior que 1+i. Em módulo talvez, mas então e 1-i e 1+i? Com o conjunto dos complexos temos numeros com igual grandeza. Logo, esqueçam o i para enumerar.

Agora em electronica, por exemplo, fazemos contas com tensões e correntes com i, senão era um pesadelo resolver equações diferenciais.

Perguntas como "Qual é a função cuja segunda derivada mais 4 vezes a sua primeira mais 5 dá a função XPTO" resolvem-se muito mais facilmente dando uso ao i.

Medir tensões e correntes alternadas em circuitos com derivações pelo meio simplificam-se com o uso de complexos.

Transformar sinais do domínio do tempo para o dominio da frequência é igualmente feito com complexos.

Tanta coisa é feita com complexos, que neste meu semestre não tenho uma unica cadeira de física onde eu não use complexos (e são 4 cadeiras).